• 計算方法 主講教師 孫玉香   安徽師范大學 開課時間 2020-02-10 至 2020-07-31 學習總人數:414人 視頻時長:6:22:11


    • 課程簡介
    • 授課教師
    • 章節目錄
    • 課程討論
    • 課程公告

     

     

        本課程主要內容為誤差分析、插值方法、數值積分與數值微分、常微分方程數值解法、一元函數方程求根、線性方程組求解的直接法與迭代法、矩陣特征問題計算等.所以它是以高等數學或者數學分析、高等代數和常微分方程為基礎的課程.

    本課程是數學專業的基礎課,也是一些理工科相關專業的必修課;其實用性強、應用范圍廣.它以數學問題為對象,研究適用于科學計算與工程計算的數值計算方法及相關理論,它是程序設計和對數值結果進行分析的依據和基礎,是用計算機進行科學計算和理論分析全過程的一個重要環節.

     


     

    通過本課程的學習,學生應充分理解計算方法解決問題的思想方法及思路,熟練掌握使用各種數值方法解決數學問題的技巧,為今后結合計算機的應用而解決實際問題打下堅實的基礎

    第一 章 插值方法
    第一節 插值問題
    > 1.1 插值問題
    第二節 Lagrange插值
    > 2.1 Lagrange插值
    第三節 Lagrange插值余項
    > 3.1 Lagrange插值余項
    第四節 Newton 插值多項式
    > 4.1 存在唯一性及差商定義的引出
    > 4.2 Newton 插值多項式及其插值余項的導出
    > 4.3 差商的性質
    > 4.4 差商表
    第五節 Hermite插值
    > 5.1 待定系數法
    > 5.2 余項校正法基函數方法
    第六節 分段插值
    > 6.1 分段插值
    第七節 樣條插值
    > 7.1 樣條插值
    第8節 應用舉例
    > 8.1 應用舉例-1
    > 8.3 應用舉例-3
    > 8.2 應用舉例-2
    第一章 測試題 (插值方法)
    計算方法實驗
    實驗1
    > 實驗1
    實驗2
    > 實驗2-1
    > 實驗2-2
    實驗3
    > 實驗3-1
    > 實驗3-2
    實驗4
    > 實驗4-1
    > 實驗4-2
    實驗5
    > 實驗5
    第二章 數值積分
    第一節 機械求積
    > 1.1 機械求積
    > 1.2 代數精度
    第二節 Newton -— cotes 求積公式
    > Newton-Cotes公式
    第三節 Gauss求積公式
    > Gauss求積公式
    第四節 復化求積法
    > 復化求積法
    第五節 Romberg算法
    > Romberg算法
    第二章 測試題 (數值積分)
    第四章 方程求根的迭代法
    > 開篇-迭代法的構造思想
    > 第一節 開方公式
    > 第二節 Newton法
    > 第三節 壓縮映像原理-1
    > 第三節 -2(局部收斂定理)
    > 第三節 -3(收斂階)
    > 第四節 Newton法的改進與變形
    > 第五節 Aitken加速方法
    > 第六節 應用舉例-1
    > 第六節 應用舉例-2
    第四章 測試題 ( 方程求根的迭代法)
    公告18 下周學習任務(5月11日——5月14日)
    2020-05-10 19:28:08


    1. 學習第四章第6節的2個視頻;

    2. 復習第四章,訂正習題中的錯誤;

          3. 本周四(514)晚上(9:00-9:50)第四章測試 .


    公告17 下周學習任務(5月4日——5月8日)
    2020-05-01 22:43:58

     1. 學習第四章的第4-5節的2個視頻,完成相應習題;

     2. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題;

           3. 復習第四章已學內容,訂正習題中的錯誤 .


    公告16 下周學習任務(4月27日——4月30日)
    2020-04-24 21:27:13


                1.  學習第四章第3節的3個視頻,完成相應習題;

         2.  在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題;

                      3.  復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤 .


    公告15 下周學習任務(4月20日——4月24日)
    2020-04-17 21:44:32


          1. 學習第四章的3個視頻,完成相應習題;

          2. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題;

      3. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤 .


    公告14 下周學習任務(4月13日——4月17日)
    2020-04-14 08:32:44


     1. 學習第二章的第五節的1個視頻,完成相應習題;

     2. 4月17日晚上9:00~9:45第二章測試,考試系統只在這個時間段開放,請同學們關注;

     3. 計算方法實驗將在上課時間進行直播上課,請同學們事先在電腦上準備好MATLAB軟件;

     4. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤;        

     5. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 .


    公告10 下周學習任務(3月 16日——3月19日)
    2020-04-14 08:30:19


                1. 學習第8節的3個視頻;

                     2. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤;

                     3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

                            4. 習實驗3的2個視頻,完成相應習題;

                         5. 3月20日晚上9:00~9:40第一章測試,考試系統只在這個時間段開放,請同學們關注。


    公告13 下周學習任務(4月6日——4月9日)
    2020-04-03 21:04:36


      1. 學習第二章的第四節的1個視頻及實驗5視頻;

             2. 完成相應習題;

             3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

             4. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤 .


    公告12 下周學習任務(3月30日——4月3日)
    2020-03-27 21:28:15


    1. 學習第二章的第二、三節的2個視頻及實驗4-2視頻;

           2. 完成相應習題

           3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

           4. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤 .


    公告11 下周學習任務(3月23日 —— 26日)
    2020-03-23 16:55:20

                        1. 學習第二章數值積分第1節的2個視頻;完成相應習題;

                     2. 習實驗4的第1個視頻及相應的閱讀材料,完成相應習題;

                     3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

                      4.  復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤 .                   


    公告9 下周學習任務(3月 9日——3月12日)
    2020-03-06 22:26:44


      1. 學習第6節、第7節的2個視頻;

             2. 完成習題6、7;

            3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

            4. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤;

            5. 學習實驗2的2個視頻,完成相應習題


    公告8 實驗1上線了
    2020-03-01 21:50:59

    實驗1視頻已經上線;視頻中的分號看不太清楚;ppt在視頻下一行課程講義中,可以切換到演示模式(截圖中紅色標出的按鈕),這樣ppt看得比較清楚。  



    image.png

    實驗軟件MATLAB軟件可以從網上查找下載;也可以從網上搜索相關教材,如MATLAB教程或MATLAB高級教程等電子教材。

    公告7 下周學習任務(3月 2日——3月5日)
    2020-02-28 23:09:32

                  1. 學習第五節的2個視頻;

                  2. 完成習題5;

                  3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

                  4. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤;

                  5. 學習實驗1視頻,完成相應習題(下周四前上線,請關注).



    公告6 下周學習任務(2月 24日——2月27日)
    2020-02-21 22:59:52
    1.  學習第四節的4個視頻;

    2.  完成習題4;

    3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 。

    4. 復習前三節內容,訂正習題中的錯誤


    作業情況查看:

             個人中心——練習考試——課后作業——右邊下拉菜單點計算方法


     

    公告5 習題答案發布時間及參考資料
    2020-02-19 20:59:36

    每周四晚上:7點,本周學習情況統計記錄,9點左右發布習題答案;

    參考資料:

                  王能超  計算方法簡明教程  高等教育出版社                 

        何旭初等   計算數學簡明教程.  人民教育出版社.


        關治,陳景良   數值計算方法.   清華大學出版社.

     

      John HMathews,Kurtis D . Fink   數值方法MATLAB.電子工業出版社.


     張韻華等   數值計算方法與算法   科學出版社 


        孫玉香    計算方法學考指要.   西北工業大學出版社.


       中國大學MOOC平臺上計算方法、數值分析網課

    公告4 即時答疑時間
    2020-02-15 15:34:26

    每周即時輔導答疑時間:周一下午2:00~5:30 ;周四上午8:00~12:00

    其它時間同學們也可以提出問題,只要老師看見就會回答,祝同學們學習愉快!

    公告3 下周學習任務(2月17日——2月20日)
    2020-02-14 17:53:38
    1.  學習前三節的三個視頻;

    2.  完成習題1-3;

    3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 。

    公告2 抗擊疫情,宅家學習!
    2020-02-14 17:47:31

    開學延期,寒假延長,但停課不停學不停教!請按部就班學習,獲得優異成績!所有通知將在課程公告中發出,請同學們關注!

    具體安排如下:

    1. 每周四晚上檢查本周的學習情況;每周五晚上布置下周的學習任務;并對上周的習題進行講解;

    2. 視頻學習不受時空的限制,根據自己情況安排學習時間,而且對不清楚的知識點可以反復看,請同學們認真學習,待開學后適時安

      排考試; 

    3. 希望同學們能在課程互動中提出問題,老師也在其中回答,這樣大家都可以看到,因此課程互動也是學習場所之一;

    4. 每周的學習老師將在課程互動中給出思考題,請同學們討論;

    5. 平時成績構成:視頻學習+習題+討論+考試 。



    公告1 計算方法開課啦
    2020-02-14 17:39:19

    眾志成城,抗擊疫情,停課不停教、不停學!希望同學們能夠認真學習,視頻學習和課后習題成績各占50%,將作為此章的平時成績之一。

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