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計算方法 主講教師 孫玉香   安徽師范大學 開課時間 2020-02-10 至 2020-07-31 學習總人數:414人 視頻時長:6:22:11


  • 課程簡介
  • 授課教師
  • 章節目錄
  • 課程討論
  • 課程公告

 

 

    本課程主要內容為誤差分析、插值方法、數值積分與數值微分、常微分方程數值解法、一元函數方程求根、線性方程組求解的直接法與迭代法、矩陣特征問題計算等.所以它是以高等數學或者數學分析、高等代數和常微分方程為基礎的課程.

本課程是數學專業的基礎課,也是一些理工科相關專業的必修課;其實用性強、應用范圍廣.它以數學問題為對象,研究適用于科學計算與工程計算的數值計算方法及相關理論,它是程序設計和對數值結果進行分析的依據和基礎,是用計算機進行科學計算和理論分析全過程的一個重要環節.

 


 

通過本課程的學習,學生應充分理解計算方法解決問題的思想方法及思路,熟練掌握使用各種數值方法解決數學問題的技巧,為今后結合計算機的應用而解決實際問題打下堅實的基礎

第一 章 插值方法
第一節 插值問題
> 1.1 插值問題
第二節 Lagrange插值
> 2.1 Lagrange插值
第三節 Lagrange插值余項
> 3.1 Lagrange插值余項
第四節 Newton 插值多項式
> 4.1 存在唯一性及差商定義的引出
> 4.2 Newton 插值多項式及其插值余項的導出
> 4.3 差商的性質
> 4.4 差商表
第五節 Hermite插值
> 5.1 待定系數法
> 5.2 余項校正法基函數方法
第六節 分段插值
> 6.1 分段插值
第七節 樣條插值
> 7.1 樣條插值
第8節 應用舉例
> 8.1 應用舉例-1
> 8.3 應用舉例-3
> 8.2 應用舉例-2
第一章 測試題 (插值方法)
計算方法實驗
實驗1
> 實驗1
實驗2
> 實驗2-1
> 實驗2-2
實驗3
> 實驗3-1
> 實驗3-2
實驗4
> 實驗4-1
> 實驗4-2
實驗5
> 實驗5
第二章 數值積分
第一節 機械求積
> 1.1 機械求積
> 1.2 代數精度
第二節 Newton -— cotes 求積公式
> Newton-Cotes公式
第三節 Gauss求積公式
> Gauss求積公式
第四節 復化求積法
> 復化求積法
第五節 Romberg算法
> Romberg算法
第二章 測試題 (數值積分)
第四章 方程求根的迭代法
> 開篇-迭代法的構造思想
> 第一節 開方公式
> 第二節 Newton法
> 第三節 壓縮映像原理-1
> 第三節 -2(局部收斂定理)
> 第三節 -3(收斂階)
> 第四節 Newton法的改進與變形
> 第五節 Aitken加速方法
> 第六節 應用舉例-1
> 第六節 應用舉例-2
第四章 測試題 ( 方程求根的迭代法)
公告18 下周學習任務(5月11日——5月14日)
2020-05-10 19:28:08


1. 學習第四章第6節的2個視頻;

2. 復習第四章,訂正習題中的錯誤;

      3. 本周四(514)晚上(9:00-9:50)第四章測試 .


公告17 下周學習任務(5月4日——5月8日)
2020-05-01 22:43:58

 1. 學習第四章的第4-5節的2個視頻,完成相應習題;

 2. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題;

       3. 復習第四章已學內容,訂正習題中的錯誤 .


公告16 下周學習任務(4月27日——4月30日)
2020-04-24 21:27:13


            1.  學習第四章第3節的3個視頻,完成相應習題;

     2.  在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題;

                  3.  復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤 .


公告15 下周學習任務(4月20日——4月24日)
2020-04-17 21:44:32


      1. 學習第四章的3個視頻,完成相應習題;

      2. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題;

  3. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤 .


公告14 下周學習任務(4月13日——4月17日)
2020-04-14 08:32:44


 1. 學習第二章的第五節的1個視頻,完成相應習題;

 2. 4月17日晚上9:00~9:45第二章測試,考試系統只在這個時間段開放,請同學們關注;

 3. 計算方法實驗將在上課時間進行直播上課,請同學們事先在電腦上準備好MATLAB軟件;

 4. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤;        

 5. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 .


公告10 下周學習任務(3月 16日——3月19日)
2020-04-14 08:30:19


            1. 學習第8節的3個視頻;

                 2. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤;

                 3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

                        4. 習實驗3的2個視頻,完成相應習題;

                     5. 3月20日晚上9:00~9:40第一章測試,考試系統只在這個時間段開放,請同學們關注。


公告13 下周學習任務(4月6日——4月9日)
2020-04-03 21:04:36


  1. 學習第二章的第四節的1個視頻及實驗5視頻;

         2. 完成相應習題;

         3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

         4. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤 .


公告12 下周學習任務(3月30日——4月3日)
2020-03-27 21:28:15


1. 學習第二章的第二、三節的2個視頻及實驗4-2視頻;

       2. 完成相應習題

       3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

       4. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤 .


公告11 下周學習任務(3月23日 —— 26日)
2020-03-23 16:55:20

                    1. 學習第二章數值積分第1節的2個視頻;完成相應習題;

                 2. 習實驗4的第1個視頻及相應的閱讀材料,完成相應習題;

                 3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

                  4.  復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤 .                   


公告9 下周學習任務(3月 9日——3月12日)
2020-03-06 22:26:44


  1. 學習第6節、第7節的2個視頻;

         2. 完成習題6、7;

        3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

        4. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤;

        5. 學習實驗2的2個視頻,完成相應習題


公告8 實驗1上線了
2020-03-01 21:50:59

實驗1視頻已經上線;視頻中的分號看不太清楚;ppt在視頻下一行課程講義中,可以切換到演示模式(截圖中紅色標出的按鈕),這樣ppt看得比較清楚。  



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實驗軟件MATLAB軟件可以從網上查找下載;也可以從網上搜索相關教材,如MATLAB教程或MATLAB高級教程等電子教材。

公告7 下周學習任務(3月 2日——3月5日)
2020-02-28 23:09:32

              1. 學習第五節的2個視頻;

              2. 完成習題5;

              3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 ;

              4. 復習前面已學內容,訂正習題中的錯誤;

              5. 學習實驗1視頻,完成相應習題(下周四前上線,請關注).



公告6 下周學習任務(2月 24日——2月27日)
2020-02-21 22:59:52
  1.  學習第四節的4個視頻;

  2.  完成習題4;

  3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 。

  4. 復習前三節內容,訂正習題中的錯誤


作業情況查看:

         個人中心——練習考試——課后作業——右邊下拉菜單點計算方法


 

公告5 習題答案發布時間及參考資料
2020-02-19 20:59:36

每周四晚上:7點,本周學習情況統計記錄,9點左右發布習題答案;

參考資料:

              王能超  計算方法簡明教程  高等教育出版社                 

    何旭初等   計算數學簡明教程.  人民教育出版社.


    關治,陳景良   數值計算方法.   清華大學出版社.

 

  John HMathews,Kurtis D . Fink   數值方法MATLAB.電子工業出版社.


 張韻華等   數值計算方法與算法   科學出版社 


    孫玉香    計算方法學考指要.   西北工業大學出版社.


   中國大學MOOC平臺上計算方法、數值分析網課

公告4 即時答疑時間
2020-02-15 15:34:26

每周即時輔導答疑時間:周一下午2:00~5:30 ;周四上午8:00~12:00

其它時間同學們也可以提出問題,只要老師看見就會回答,祝同學們學習愉快!

公告3 下周學習任務(2月17日——2月20日)
2020-02-14 17:53:38
  1.  學習前三節的三個視頻;

  2.  完成習題1-3;

  3. 在課程互動中積極提出問題,回答問題,討論問題 。

公告2 抗擊疫情,宅家學習!
2020-02-14 17:47:31

開學延期,寒假延長,但停課不停學不停教!請按部就班學習,獲得優異成績!所有通知將在課程公告中發出,請同學們關注!

具體安排如下:

1. 每周四晚上檢查本周的學習情況;每周五晚上布置下周的學習任務;并對上周的習題進行講解;

2. 視頻學習不受時空的限制,根據自己情況安排學習時間,而且對不清楚的知識點可以反復看,請同學們認真學習,待開學后適時安

  排考試; 

3. 希望同學們能在課程互動中提出問題,老師也在其中回答,這樣大家都可以看到,因此課程互動也是學習場所之一;

4. 每周的學習老師將在課程互動中給出思考題,請同學們討論;

5. 平時成績構成:視頻學習+習題+討論+考試 。



公告1 計算方法開課啦
2020-02-14 17:39:19

眾志成城,抗擊疫情,停課不停教、不停學!希望同學們能夠認真學習,視頻學習和課后習題成績各占50%,將作為此章的平時成績之一。

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