• 實變函數 主講教師 瞿萌   安徽師范大學 開課時間 2020-02-17 至 2020-05-17 學習總人數:143人 視頻時長:2:49:2


    • 課程簡介
    • 授課教師
    • 章節目錄
    • 課程討論
    • 課程公告

    《實變函數》是高等師范院校數學專業的一門必修課程。 它是數學分析課程內容的深化與發展,是近代分析數學的基礎。本課程的主要內容是建立n維歐氏空間上的Lebesgue 測度和積分理論。通過本課程的學習,學生能夠掌握實變函數論的基本理論和方法,例如集合分析、函數構造等;結合一些相當細致的概括性高的分析技巧解決一些跨學科的應用問題。同時, 通過本課程的學習, 加深學生對數學分析課程中知識的理解。本門課程也為學生進一步深入學習泛函分析、拓撲學、微分方程、概率論、隨機過程等現代數學各個學科提供基礎。

    第1講 《實變函數》引言
    > 《實變函數》引言
    第2講 集合列的上、下極限
    > 集合列的上、下極限
    第3講 直線上開集的構造定理
    > 直線上開集的構造定理
    第4講 Cantor集及其性質
    > Cantor集及其性質
    第5講 葉果洛夫定理
    > 葉果洛夫定理
    第6講 魯津定理
    > 魯津定理
    第7講 幾種收斂性及其關系
    > 幾種收斂性及其關系
    第8講 Lebesgue積分的定義
    > Lebesgue積分的定義
    第9講 單調收斂定理
    > 單調收斂定理
    第10講 Lebesgue控制收斂定理
    > Lebesgue控制收斂定理
    模擬考試-判斷題20個
    習題講解
    > 1.1
    > 1.2-1.4
    > 1.5
    > 1.6-.1.7
    > 1.8-.1.14
    本課程5月17日結束。
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    本課程5月17日結束。

    本課程5月17日結束。
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    本課程5月17日結束。

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